แล้วได้รับผลตอบแทนตามการตัดสินใจนั้น โดยที่การตัดสินใจของแต่ละบุคคลมีผลกระทบต่อการตัดสินใจของสมาชิกทุกคนในกลุ่ม นี่เป็นปริศนาที่นักคณิตศาสตร์เรียก หลักการที่ใช้ในการตัดสินใจว่า ทฤษฎีเกม (Game Theory) และสิ่งที่เกิดตามมา คือ การเข้าใจหลักการที่ทุกคนใช้ตัดสินใจในการเล่นเกม เพื่อจะได้ชัยชนะ ได้ทำให้เราเข้าใจจิตใจและวิธีคิดของผู้คนในสังคม และในสถานการณ์ต่างๆ ได้ดีขึ้น
ในการศึกษาที่มีลักษณะทางทฤษฎีเกมก่อนปี 1950 มีหัวใจสำคัญคือแนวคิดแบบมินิแมกซ์ ( ผุ้แล่นแต่ละฝ่ายเปรีบเทียบผลลัพธ์ที่แย่ที่สุดที่เป็นไปได้ของทางเลือกแต่ละทางของตัวเองและ้วเลือกทางเกลือการันตีผลลัพธ์ที่ดีที่สุด = ผลลัพธ์ที่แย่ทีสุดของทางเลือกนั้น ดีกว่าผลลัพธ์ที่แย่ที่สุดของทางเลือกอื่นๆ.) การวิเคราะห์เกมในลักษณะของมินินแมกซ์มีหลักฐานย้อนไปถึงปี 1713 ที่การวิเคราะห์เกมไพ่ เลอ แอร์ (ฝรั่งเศส le Her) ซึ่งได้เขียนถึงในจดหมาย
ในปี 1913 แอนสท์ แซร์เมโล นักคณิศาสตร์ขาวเยอรมัน ตีพิมพ์บทความ "ว่าด้วยการประยุกต์ทฤษฎีเชตในด้านทฤษฎีหมากรุก" ซึ่งพิสูจน์ว่่า ผลลัทธพืแบบมินินแมกซืของเกมหมากรุกสากลมีผลแพ้ชนะเพียงหนึ่งแบบ แต่ไม่มีการพิสูจน์ว่าผลมินินแมกซืของเกมส์มีลักษณะเป็นฝ่ายใดชนะหรือเสมอกัน เกมที่ผลลัพธ์แบบมินินแมกซ์มีผลแพ้ชนะแบบเดียวนี้เรียกว่าเป็นเกมที่กำหนดแล้วโดยแท้ ทฤษฎีบทของแซร์เมโล ใช้ได้กับเกมแบบขยายที่มีผุ้เล่นสองคน มีทางเลือกที่จำกัด มีผลแพ้ชนะและผุ้เล่นมีสารสนเทศสมบูร์(ไม่มีการเดินพร้อมกัน และสารสนเทศทุกอย่างเปิดเผยให้ผุ้เล่นทุกฝ่ายทราบ) เช่น หมากฮอส หมากล้อม เฮกซ์ เป็นต้น
เอมิล บอรแรล นักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศส ตีพิมพ์บทความแบับในปี 1921,1924,1927 โดยเป็นการวิเคราะห์กลยุทธ์ผสมและผลเฉลยแบบมินินแมกซ์ทางคณะศาสตร์อย่างเป็นระบบครั้งแรกแต่บอแรลพิสูน์เฉพาะใกรณีอย่างง่าย และสันนิษฐานว่าผลเฉพลยแบบมินินแมกซ์นี้ไม่ได้อยู่เป็นการทัวไป แต่ข้อสันนิษฐาน ฟอน นอยมันน์ ได้พิสุจน์ในภายหลังว่าไม่เป็นจริง
ในปี 1928 จอห์น ฟอน นอยมันส์ ตีพิมพ์บทความ "ว่าด้วยทฤษำีของกมนันทนาการ บทความของฟอน นอยมันน์นำเสนอทฤษำของเกมที่มีลักษณะทั่วไปกว่างานก่อนหน้า โดยตั้งคำถามว่า "ผู้เล่น n คน เล่นเกมส์ G ผุ้เล่นคนใดคนหนึ่งจะต้องเล่นอย่างไรจึงจะได้ผลลัทธ์ที่ดีที่สุด" ในบทความนี้ ฟอน นอยมันน์ ได้กำหนดเกมรูแบบขยาย และนิยาม "กลยุทธ์" ว่าหมายถึงแผนการเล่นที่ระบุการตัดสินใจของผุ้เล่นที่จุดต่างๆ ในเกม โดยชขึ้นกับสารสนเทศที่ผุ้เล่นมีในจุดนั้นๆ ซึ่งเป็นลักษณะ เดี่ยวกับแนวคิดวิะีการเล่นของบอแรล การนิยามกลยุทธ์ในลักษณะนี้ทำให้ ฟอน นอยมันน์ สามารถลดรุปเกมแบบขยายให้เลหือเพ่ียงการเลือกกลยุทธ์ของผัะ้เล่นแต่ละฝ่ายโดยอิสระจากกันก่อนเร่ิมเกมเท่านั้น ฟอน นอยมันน์ พิสูจน์ว่า ในเกมที่มีผุ้เล่นสองฝ่ายที่ผลรวมเป็นศุนย์และแต่ละฝ่ายมีทางเลือกจำนวนจำกัด หากว่าผุ้เล่นสามรรถใช้กลยุทธ์ผสมได้ เกมนี้จะมีจุดมินินแมกซืหนึ่งจุดเสมอ เนื่อหาการพิสูน์ทฤษฎบทของฟอน นอยมันน์ มีลักษณะที่เกี่ยวข้องกับทฤษฎีบทจุดตรังของเบราว์เออร์ แม้ว่า ฟอน นอยมันน์ ยกตัวอย่างเกมส์นั้นทรนาการในบริบทนี้ว่าอาจหมายถึงเกมหลายประเภท เช่น รูเล็ตต์ และหมากรุกสากล แต่ก็กล่าวถึงด้วย ความสัมพันธ์ในลักษณะของเกมนี้สามรรถอะิบายสถานการณ์อื่นๆ ได้ด้วย โดยได้เขียนในเชิงอรรถว่าคำถามนี้มีลักษณะเหมือนคำถามในวิขาเศราฐศาสตร์
อ็อตสตาร์ มอร์เกินสแตร์น เป็นนักเศรษฐศาสตร์ที่ขระนั้นสนใจเกี่ยวกับปฏิสัมพันธ์ระหวา่งการตัดสินใจของบุคคลหลายฝ่ายในหนังสือเรืองการพยากรณืทางเศรษฐกิจที่ตีพิมพ์ในปี 1928 มอร์เกินสแตร์น ได้ยกตัวอย่างการต่อกรกันระหว่างตัวละคร "เชอร์ล็อก โฮมส์กับ มอริอาร์ตี" ที่โฮมส์พิจารณาหลายชั้นว่ามอริอาร์ตีคิดว่าเขาจะทำอย่างไร มอร์เกินสแตร์น ได้รับคำแนนำจากนักคณิศาสตร์ เอดูอาร์ด เช็ค ระหว่างนำเสนอบทควาทที่งานสัมมนาในกรุงเวียนนาในปี 1935 ว่าหัวข้องานของมอร์เกินสแตร์นมีเนื้อหาเกี่ยวข้องกับงานทฤษำีเรื่องเกมของ ฟอน นอยมันน์ กลังจากการผนวกออสเตรียเข้ากับนาซีเยอรมันในปี 1938 มอร์แกนสแตร์นย้าายจากเวียนนาไปยังมหาวิทยาลัยพรินซ์ตัสในสหรัฐอเมริกา และพบกับ ฟอน นอยมันน์ แ่ละมีโอการได้ร่วมกัน จนมีผลงานเป็นหนังสือ "ทฤษฎีว่าด้วยเกมและพฤติกรรมทางเศรษฐกิจ"
หลังจากที่หนังสือของ ฟอน นอยมันน์และมอร์เกินสแตร์นได้รับการตีพิมพ์ ทศวรรษ 1950 เป็นช่วงที่มีผลงานด้านทฤษฎีเกมส์ ที่สำคัญหลายอย่าง โดยมีสถาบันสำัญที่เป็นสูนย์กลางสองแห่งคือมหาวิทยาลัยพรินซ์ตัน และ แรนด์ คอร์เปอเรชัน สถาบันวิจัยเอกชนที่ตั้งขึ้นใหม่ที่มุ่งเน้นการทำวิจัยด้านความมั่นคงให้กับรัฐบาลสหรัฐฯ
ในช่วงปี 1950-1953 จอห์น แนช ได้ตีพิมพ์บทความสำคัญสี่บทความซึ่งมีบ่บาทสำคัญอย่างมากต่อสาขาทฤษำีเกม จากนิยมเกมรูปแบบทั่วไปของฟิน นอยมันน์ และมอร์เกินสแตร์น แนชได้นิยามแนวคิดสมดุลสำหรับเกมในรูปแบบทั่วไปที่มีผุ้เล่นและกลยุธ์จำกัดทุกเกมที่ผุ้เล่นสามารถใช้กลยุทธ์ผสมจะมีจุดสมดุลอย่างน้อยหนึ่งจุด ผลงานนี้ตีพิมพ์ครั้งแรกในบทความสั้นชื่อ "จุดสมดุลในเกมที่มีผุ้เล่น n ฝ่าย" ในปี 1950 แนชเขียนถึงแนวคิดสมดุลนี้ในวิทยานิพนธ์ปริญญาเอก และตีพิมพืพ์เหนือหาฉบับสมบูรณืยิ่งขึ้นในบทความปี 1951 ชือ "เกมแบบไม่ร่วมมือ"
จากเดิมที่เนือหาในหนังสือของ ฟอน นอยมันน์ และมอร์เกิสแตร์นไม่ได้แยกระหว่างการที่ผุ้เล่นแต่ละฝ่ายเลือกกลยุทธ์อย่างเป็นอิสระจากกันและการ่วมมือกัน แนชเป็นคนแรกที่จำแนกทฤษฎเกมแบบร่วมมือและแบบไม่ร่วมมือ ดดยแนวคิดสมดุลแบบแนชเป็นแนวคิดแบบไม่รวมมือ แนชยังได้ตีพิมพืบทความในลักษณะของทฤษฎีเกมแบบร่วมมือ โดยในบทความปี 1950 ชื่อ "ปัญหาการต่อรอง" แนชได้เสแนผลลัทธ์ของเกมการต่อรองระหวางผุ้เล่นสองฝ่ายโดยใช้สัจพจน์สี่ประการ บทความนี้เป็นงานช้ินแรกในมสาขาทฤษำีเกมที่ไม่ใช้สมมติว่าอรรถประดยชน์สามารถยกให้กันได้ระหว่างผุ้เล่น บทความนี้มีที่มาจากขอ้เขียนของแนชตั้งแต่สมัยเรียนวิชาเศษฐศาสตร์ระหว่างประเทศในระดับปริญญาตรี ในปี 1953 แนชตีพิมพ์บทความ "เกมแบบร่วมมือที่มีผุ้เล่นสองฝ่าย"
ทศวรรษที่ 1960 เป็นต้นมา
ในปี 1965 ไรน์ฮาร์ท เซ็ลเทิน ได้ตีพิมพ์บทความที่วิเตราะห์แบบจำลองการผุกขาดโดยผุ้ขาน้อยรายด้วยทฤษำีเกม ในบทครวามนี้ เช็ลเทินได้เสนอแนคิดสมดุลแบบสมบูรณ์ทุกเกมย่อย ซึ่งเป็นการนิยามสมดุลแบบเนชที่ละเอียดขึ้นเพื่อแยกสมดุแบบแนชที่มีลักษณะไม่สมเหตุสมผลในเกมที่ีลำดับก่อนหลังออกไป การนิยามสมดุลที่ละเอียดย่ิงขึ้นเป็นหัวข้อวิจัยสำคัญในช่วงทศวรรษ 1960 และ 1970 โดยในปี 1975 เซ็ลเทินได้เสนอแนวคิดสมดุลแบบสมบูรณ์ ที่นยิามจุดสมดุลที่สมมติว่าผุ้เล่นอาจจะ "มือลั่น" เลือกกลยุทธ์ทีผิดจากกลยุทธ์ในจุดสมดุลได้
พัฒนาการสำคัญในทฤษำีเกมแบบไม่ร่วมมือที่เกิดขึ้นในทศวรรษที่ 1960 อีกข้อหนึ่งคือการจำลองสถานการณ์ที่ผุ้เล่นมีสารสนเทศไม่เท่ากัน จอห์น ฮาร์ชาณี ได้ตีพิมพ์บทความที่เสอนแนวคิด เกมปบบเบยส์ ที่ตอนเร่ิมเกมส์ผุ้เล่นแต่ละฝ่ายมีสารสนเทสส่วนตัวที่ทราบแต่เพียงฝ่ายเดียว เรียกว่าเป็น "ประเทภ" ของผุ้เล่น และระบุว่าผุ้เล่นฝ่ายอื่นชเื่อว่ ประเภทของผุ้เล่นนี้มีการแจกแจงความน่าจะเป็นแต่ละแบบอย่างไร
นักวิจัยในสาขาทฤษำีเกมได้รับรางวัลเพื่อระชักถึง อัลเหรด โนเบล สาขา เศราฐศาสตร์หลายคน ดดยในปี 1994 จอห์น แนช. ไรน์ฮาร์ท เซ็ลเทิน และจอห์น ฮาร์ชาญี ได้รับรางวัลในปี 1994 ต่อมา รอเบิร์ด ออมันนื และทอมัส เชลลิง ได้รับรางวังร่วมกันในปี 2005 โดยเชลลิงศึกษาทางด้านแบบจำลองพลวัต วึ่งเป้นตัวอย่างแรกๆ ของทฤษฎีเกมส์เชิงวิวัฒนาการ ออมันน์ เน้นศึกษาเกี่ยวกับดุลยภาพ ได้ริเร่ิมดุลยภาพแบบหยาบ ดุลยภาพสหสัมพันธ์ และพัฒนาการวิเคราะห์ที่เป็นระเบียบมากขึ้นสำหรับสมมติฐานที่เกี่ยวกับความรุ้่วมแลผลที่ตามมา เลออนิล คูร์วิช.เอริก มัสกิน และโรเจอร์ ไมเออร์สัน ได้รับรางวัล โนเบลสาขาเศรษฐศาสตร์ในปี 2007 จาก "การวางรากฐานทฤษฎีการออกแบบกลไก" และ อัลวิน รอธ และลอยด์ แชปลีย์ ได้รับรางวัลในปี 2012 "สำหรับทฤษำีการจัดสรรอย่างคงที่และการใช้การออกแบบตลาด"
https://th.wikipedia.org/wiki
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น